Question

X^2=(x^2-x+1)^2 Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

x=1

Пошаговое объяснение:

x^2=(x^2-x+1)^2⇒x²-(x²-x+1)²=0⇒(x-x²+x-1)(x+x²-x+1)=0⇒(-x²+2x-1)(x²+1)=0⇒

-(x-1)²(x²+1)=0⇒x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

x^2 = (x^2 - x + 1)^2

Сначала выразим квадрат из правой стороны уравнения:

x^2 = (x^2 - x + 1)(x^2 - x + 1)

Теперь раскроем скобки, используя метод распределения (FOIL):

x^2 = x^4 - x^3 + x^2 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1

Преобразуем это уравнение:

x^2 = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1

Теперь переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1 - x^2 = 0

x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. Для его решения необходимо использовать численные методы или компьютерные программы, так как аналитическое решение может быть крайне сложным.