Question

Монету подбрасывают 7 раз. Найти математическое ожидание, дисперсию числа появлений герба.

Answer 1

Ответ:

7/4

Пошаговое объяснение:

D=n*p*q=0.5*0.5*7=7/4

Answer 2

Для нахождения математического ожидания и дисперсии числа появлений герба при 7 подбрасываниях монеты, мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - это случайная величина, представляющая число появлений герба в 7 подбрасываниях монеты. Вероятность выпадения герба в каждом броске монеты равна 0.5 (половина вероятности), и вероятность выпадения решки также равна 0.5.

1. Математическое ожидание (среднее значение) X можно вычислить следующим образом:

E(X) = n * p

где n - количество испытаний (7 подбрасываний), а p - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность выпадения герба, то есть 0.5).

E(X) = 7 * 0.5 = 3.5

Таким образом, математическое ожидание числа появлений герба равно 3.5.

2. Дисперсия X можно вычислить следующим образом:

Var(X) = n * p * (1 - p)

Var(X) = 7 * 0.5 * (1 - 0.5) = 7 * 0.5 * 0.5 = 1.75

Таким образом, дисперсия числа появлений герба равна 1.75.

Итак, математическое ожидание равно 3.5, а дисперсия равна 1.75 при 7 подбрасываниях монеты.