Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 9. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що друге більше за перше у 2 рази, а третє більше за друге на 17.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое трех чисел равна 9. Найдите эти числа, если

известно, что второе больше первого в 2 раза, а третье больше второго на 17.

х - первое число.

2х - второе число.

2х + 17 - третье число.

По условию задачи уравнение:

(х + 2х + 2х + 17)/3 = 9

х + 2х + 2х + 17 = 27

5х = 27 - 17

5х = 10

х = 2 - первое число.

2*2 = 4 - второе число.

4 + 17 = 21 - третье число.

Проверка:

(2 + 4 + 21)/3 = 27/3 = 9, верно.

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як a, b і c. Ми знаємо, що середнє арифметичне цих трьох чисел дорівнює 9, тобто:

(a + b + c) / 3 = 9

Також відомо, що друге число (b) більше за перше (a) в 2 рази:

b = 2a

І третє число (c) більше за друге (b) на 17:

c = b + 17

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти значення a, b і c.

1. Підставимо друге рівняння (b = 2a) в третє рівняння:

c = 2a + 17

2. Підставимо значення b з другого рівняння в перше рівняння:

(a + 2a + c) / 3 = 9

3a + c = 27

3. Тепер підставимо значення c з третього рівняння в рівняння з пункту 2:

3a + (2a + 17) = 27

5a + 17 = 27

4. Віднявши 17 з обох боків рівняння, отримаємо:

5a = 10

5. Поділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення a:

a = 2

Тепер ми знаємо значення першого числа (a), і ми можемо знайти значення інших чисел за допомогою решти рівнянь:

b = 2a = 2 * 2 = 4 c = 2a + 17 = 2 * 2 + 17 = 4 + 17 = 21

Отже, перше число (a) дорівнює 2, друге число (b) дорівнює 4, а третє число (c) дорівнює 21.