Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії (bn),якщо b2=8,b5=-64

Answer 1

Ответ: b1= -4

Пошаговое объяснение:

Дано:

b2=8

b5=-64

b1 - ?

n- ий член геометричної прогресії знаходимо по формулі:

bn=b1* q^n-1

b2= b1*q= 8

b5= b1 *q^4= - 64

b5/b2=b1*q^4 /b1*q= q^3= (-64)/8= -8 →q= -2

b2=b1*(-2) →   b1=b2/(-2)= 8 /(-2)= -4

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (b₁), вам потрібно визначити загальний знаменник (q) і використовувати відомі значення b₂ і b₅.

Геометрична прогресія визначається такою формулою:

bₙ = b₁ * q^(n - 1)

Ми знаємо, що b₂ = 8 і b₅ = -64. Використовуючи ці значення, ми можемо побудувати два рівняння:

1. b₂ = b₁ * q^(2 - 1) => 8 = b₁ * q
2. b₅ = b₁ * q^(5 - 1) => -64 = b₁ * q^4

Ми можемо розв'язати перше рівняння для b₁:

b₁ = 8 / q

Тепер підставимо це в друге рівняння:

-64 = (8 / q) * q^4

Далі ми можемо спростити це рівняння:

-64 = 8 * q^3

Поділимо обидві сторони на 8:

-8 = q^3

Тепер знайдемо значення q, піднявши обидві сторони рівняння до куба:

q = (-8)^(1/3)

q = -2

Тепер, коли ми знайшли значення q, ми можемо знайти b₁, підставивши його в перше рівняння:

b₁ = 8 / (-2)

b₁ = -4

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює -4.