Question

Решите уравнение: (1+1/x)^2 = 9/x^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Ответ: -4, 2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(1 + 1/x)^2 = 1 + 2(1/x) + (1/x)^2

2. Теперь у нас есть:

1 + 2(1/x) + (1/x)^2 = 9/x^2

3. Умножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 + 2x + 1 = 9

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение без дробей:

x^2 + 2x + 1 - 9 = 0

5. Упростим уравнение:

x^2 + 2x - 8 = 0

6. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

(x + 4)(x - 2) = 0

7. Теперь у нас есть два возможных решения:

a) x + 4 = 0 => x = -4 b) x - 2 = 0 => x = 2

Итак, у нас есть два решения: x = -4 и x = 2.