Question

4. У волейбольному турнірі кожна команда зустрілася з усіма іншими командами один раз. Виявилося, що 80% всіх команд мають принаймні по одній перемозі. Скільки зустрічей було в турнірі? (Нічиїх у волейболі не буває!).​

Answer 1

Ответ:

80 чтоб найти нужно :100 80:100 1/1

Answer 2

Давайте позначимо кількість команд у турнірі як "n". Оскільки кожна команда зустрілася з усіма іншими командами один раз, кожна команда провела (n - 1) матчів. Оскільки в турнірі немає нічиїх, кожен матч має виграшного і програшного.

Зараз нам відомо, що 80% всіх команд мають принаймні по одній перемозі. Це означає, що 20% команд не мають жодної перемоги, тобто 0.2n команд.

Тепер давайте розглянемо, скільки матчів виграли ці 20% команд без перемог. Кожна з цих команд виграла 0 матчів. Отже, загальна кількість виграшів цих команд дорівнює 0.2n * 0 = 0.

Загальна кількість перемог у турнірі дорівнює кількість проведених матчів, оскільки кожен матч має переможця. Кожна з 80% команд має принаймні по одній перемозі, тобто кожна з цих команд виграла принаймні один матч. Отже, загальна кількість перемог в цих командах дорівнює принаймні 0.8n.

Таким чином, загальна кількість перемог у турнірі дорівнює принаймні 0.8n, і це також дорівнює кількості проведених матчів. Таким чином, кількість матчів в турнірі дорівнює принаймні 0.8n.

З умови задачі нам не надано конкретного значення "n" (кількість команд у турнірі), тому ми можемо сказати, що кількість матчів в турнірі дорівнює принаймні 0.8n.