Question

Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца? Решите через Х

Answer 1

100% - исходная  цена

в конце первого месяца - 1,1*100%

в конце второго месяца - 1,1²*100%=121%

в конце третьего месяца - 1,1³*100%=133,1%

133,1-100=33,1% - повышение за три месяца

Answer 2

Давайте решим эту задачу через алгебраический подход, используя переменную $X$ для общего увеличения цен за 3 месяца.

За первый месяц цены выросли на 10%. Это можно представить как умножение исходной цены на $1 + 10\% = 1.10$.

За второй месяц цены снова выросли на 10%, то есть наше увеличение умножается на $1.10$ ещё раз.

За третий месяц цены снова выросли на 10%, поэтому увеличение умножается на $1.10$ в третий раз.

Итак, общее увеличение цен за 3 месяца равно произведению всех увеличений: $X = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 = 1.331$

Для выражения результата в процентах, вычитаем 1 (чтобы убрать избыточное увеличение на 100%): $X - 1 = 1.331 - 1 = 0.331$

Умножим результат на 100%, чтобы представить его в процентах: $0.331 \times 100\% = 33.1\%$

Таким образом, цены выросли на примерно 33.1% за 3 месяца.