Question

Y=8+x^2/5-x^3 производная функция

Answer 1

1. Ответ показан на фото$\sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt{x} \sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x} \alpha \alpha \alpha \lim_{n \to \infty} a_n \int\limits^a_b {x} \, dx \geq \geq \geq \sqrt[n]{x} \frac{x}{y}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 8 + x^2 / (5 - x^3), используйте правило дифференцирования сложной функции (цепного правила). Сначала выразим функцию y как произведение двух функций:

y = 8 + x^2 / (5 - x^3) = 8 + x^2 * (5 - x^3)^(-1)

Теперь мы можем найти производную y по x:

dy/dx = d/dx [8 + x^2 * (5 - x^3)^(-1)]

Используем правило дифференцирования произведения:

dy/dx = 0 + x^2 * d/dx [(5 - x^3)^(-1)] + (8) * d/dx [1]

Сначала найдем производную второго слагаемого, используя правило дифференцирования частного:

d/dx [(5 - x^3)^(-1)] = -1 * (5 - x^3)^(-2) * d/dx [5 - x^3]

d/dx [5 - x^3] = 0 - 3x^2 = -3x^2

Теперь подставим это значение обратно во второе слагаемое:

x^2 * d/dx [(5 - x^3)^(-1)] = x^2 * [-1 * (5 - x^3)^(-2) * (-3x^2)]

= 3x^2 * (5 - x^3)^(-2)

Теперь рассмотрим третье слагаемое:

d/dx [8] = 0

И, наконец, последнее слагаемое:

d/dx [1] = 0

Теперь мы можем объединить все слагаемые:

dy/dx = 0 + 3x^2 * (5 - x^3)^(-2) + 0

Итак, производная функции y = 8 + x^2 / (5 - x^3) равна:

dy/dx = 3x^2 * (5 - x^3)^(-2)