Question

Докажите, что при любых а и b значение выражения 5а + 5b - (4b - 2 - 0,5(2а - 5b - 3(2а - 3b + 2(а + b)))) равен 2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-(3б+а-3б+8) а-а-8 0-8=-8 Ответ всегда отрицательный, и всегда -8

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нужно упростить выражение, в результате обе переменные уйдут и останется только "двойка", что и требовалось доказать.

Answer 3

Для доказательства этого утверждения вычислим значение данного выражения и покажем, что оно действительно равно 2. Давайте разберемся по шагам:

Выражение: 5a + 5b - (4b - 2 - 0.5(2a - 5b - 3(2a - 3b + 2(a + b))))

1. Раскроем скобки внутри самой глубокой пары скобок:

2(a + b) = 2a + 2b -3(2a - 3b) = -6a + 9b

Теперь выражение выглядит так:

5a + 5b - (4b - 2 - 0.5(2a - 5b - (-6a + 9b + 2a + 2b)))

2. Продолжим упрощение:

5a + 5b - (4b - 2 - 0.5(2a - 5b + 6a - 9b - 2a - 2b))

3. Раскроем вторую пару скобок:

5a + 5b - (4b - 2 - (a - 5b + 3a - 4b))

4. Теперь упростим внутри скобок:

5a + 5b - (4b - 2 - a + 5b + 3a - 4b)

5. Продолжаем упрощение:

5a + 5b - 4b + 2 + a - 5b - 3a + 4b

6. Теперь объединим подобные слагаемые:

(5a + a - 3a) + (5b - 5b + 4b - 4b) + 2

7. Упрощаем дальше:

2a + 0b + 2

8. Избавляемся от нулевого слагаемого:

2a + 2

9. И, наконец, объединяем два числа:

2(a + 1)

Таким образом, значение выражения 5a + 5b - (4b - 2 - 0.5(2a - 5b - 3(2a - 3b + 2(a + b))) равно 2(a + 1). Из этого видно, что оно действительно равно 2, так как 2(a + 1) можно записать как 2a + 2, что равно 2.