Question

Из сотрудников Научного института космических исследований 12 побывали во Франции, 10- в Италии, 8- в Англии;в Англии и в Италии-5; в Англии и Франции- 6; во Франции и Италии - 6.Во всех трех странах - 4.Сколько человек работает в институте? СРОЧНО ПОМОГИТЕ. ДАЮ 40 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

в институте работает 17 человек

Пошаговое объяснение:

Задача на круги Эйлера.

Рисуем три круга, все три пересекаются.

Ф - те, кто побывал во Франции.

И - те, кто побывал в Италии.

А - те, кто побывал в Англии.

И заполняем их, начиная с самой середины.

"Во всех трех странах - 4"

Туда, где пересекаются все три круга ставим 4.

"во Франции и Италии - 6"

значит, в пересечение Ф и И вроде как надо поставить 6, но 4 сотрудника уже учтены поэтому ставим (6-4) = 2

Аналогично для А и Ф (6-4) = 2

А и И  (5-4) = 1

И потом осталось заполнить  тех, кто побывал только в одной стране.

Для этого берем цифру всех кто побывал в стране и отнимаем от нее всех, кого уже упомянули для этой страны.

Для получения общего количества людей, работающих в институте надо просто сложить все циферьки

В нашем случае  складываем все красные цифры и получаем

4+2+1+2+4+1+3 = 17

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом множественного пересечения. Давайте обозначим следующие множества:

A - сотрудники, побывавшие во Франции. B - сотрудники, побывавшие в Италии. C - сотрудники, побывавшие в Англии.

Теперь у нас есть информация о количестве сотрудников в каждом из этих множеств:

|A| = 12 (12 человек побывали во Франции). |B| = 10 (10 человек побывали в Италии). |C| = 8 (8 человек побывали в Англии).

Также у нас есть информация о пересечениях множеств:

|A ∩ B| = 5 (5 человек побывали и во Франции, и в Италии). |A ∩ C| = 6 (6 человек побывали и во Франции, и в Англии). |B ∩ C| = 6 (6 человек побывали и в Италии, и в Англии).

И, наконец, у нас есть информация о том, что во всех трех странах побывали 4 сотрудника:

|A ∩ B ∩ C| = 4.

Теперь мы можем воспользоваться принципом включений и исключений для нахождения общего количества сотрудников в институте:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Подставляем известные значения:

|A ∪ B ∪ C| = 12 + 10 + 8 - 5 - 6 - 6 + 4 = 23.

Итак, в институте работает 23 сотрудника.