Question

Ширина прямоугольника равна 2 см, а длина – 5 см. Если увеличить ширину прямоугольника на 10%, а длину – на 20%, то на сколько процентов увеличится площадь образовавшегося прямоугольника? даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:32٪

Пошаговое объяснение: S первого прямоугольника 2×5=10см²

Увеличиваем стороны 2÷100×10+2=2,2 см

5÷100×20+5=6 см

S второго прямоугольника 2,2×6=13,2 см²

13,2-10=3,2

3,2 это 32%

Answer 2

Давайте начнем с исходного прямоугольника.

Исходная площадь прямоугольника: $S_{\text{исходная}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 5 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 10 \, \text{см}^2$

Теперь увеличим ширину на 10% и длину на 20%.

Новая ширина: $\text{Новая ширина} = 2 \, \text{см} + 0.10 \times 2 \, \text{см} = 2.2 \, \text{см}$

Новая длина: $\text{Новая длина} = 5 \, \text{см} + 0.20 \times 5 \, \text{см} = 6 \, \text{см}$

Новая площадь: $S_{\text{новая}} = \text{Новая длина} \times \text{Новая ширина} = 6 \, \text{см} \times 2.2 \, \text{см} = 13.2 \, \text{см}^2$

Теперь найдем, на сколько процентов увеличилась площадь: $\text{Увеличение в процентах} = \frac{S_{\text{новая}} - S_{\text{исходная}}}{S_{\text{исходная}}} \times 100\%$

$\text{Увеличение в процентах} = \frac{13.2 \, \text{см}^2 - 10 \, \text{см}^2}{10 \, \text{см}^2} \times 100\% \approx 32\%$

Таким образом, площадь нового прямоугольника увеличится на примерно 32%.