Question

1. Найдите производные функции: Y=3inx-3ctgx

Answer 1

Ответ:

3/x+3/sin^2(x)

Пошаговое объяснение:

Если первое 3* LN, а не in, то

Y'=(3⋅ln(x))'−(3⋅ctg(x))'=3*1/x-3*(-1/sin^2(x))=3/x+3/sin^2(x)

....

Здесь нужно было воспользоваться таблицей производных, в которой нам нужны строки 6 и 11

Answer 2

Для нахождения производных функции Y = 3ln(x) - 3ctg(x), мы будем использовать правила дифференцирования для натурального логарифма (ln) и котангенса (ctg).

1. Производная ln(x) равна 1/x, поэтому производная 3ln(x) будет равна 3 * (1/x) = 3/x.

2. Производная ctg(x) равна -csc^2(x), где csc(x) - косеканс (1/sin(x)). Таким образом, производная -3ctg(x) будет равна -3 * (-csc^2(x)) = 3csc^2(x).

Теперь мы можем объединить эти результаты для производных отдельных частей функции:

Y' = (3/x) + 3csc^2(x)

Это производная функции Y = 3ln(x) - 3ctg(x).