Question

A+b=8, найдите наибольшее значение произведения a·b

Answer 1

А=4
b=4
4*4=16
Наибольшее произведение = 16

Answer 2

1+7=8; 1×7=7

2+6=8; 2×6=12

3+5=8; 3×5=15

4+4=8; 4×4=16

наибольшее значение произведения 4×4=16

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения произведения a·b при условии a + b = 8, мы можем воспользоваться методом оптимизации. Эта задача может быть решена с использованием алгебры.

Мы знаем, что a + b = 8, и хотим максимизировать a·b. Давайте рассмотрим, как можно это сделать. Мы можем решить систему уравнений:

1. a + b = 8
2. Мы хотим максимизировать a·b.

Давайте выразим одну переменную через другую из уравнения (1):

a = 8 - b

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

f(b) = (8 - b)·b

Теперь давайте найдем значение b, которое максимизирует f(b). Для этого найдем производную f(b) и приравняем ее к нулю:

f'(b) = 8 - 2b

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

8 - 2b = 0

2b = 8

b = 4

Теперь, когда мы нашли значение b, мы можем найти соответствующее значение a, используя уравнение (1):

a = 8 - b = 8 - 4 = 4

Таким образом, наибольшее значение произведения a·b достигается, когда a = 4 и b = 4, и оно равно:

a·b = 4·4 = 16

Итак, максимальное значение произведения a·b при условии a + b = 8 равно 16.