Question

Sin²x+1/2 sin2x=0помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Вот так вот как то получилось

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение sin²x + (1/2)sin2x = 0. Давайте начнем с того, чтобы выразить sin2x через sinx и cosx, используя тригонометрические тождества.

sin2x = 2sinx*cosx

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin²x + (1/2)(2sinx*cosx) = 0

Упростим это уравнение:

sin²x + sinx*cosx = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Обратите внимание, что sinx = 0 является одним из решений. Другие решения могут быть найдены, разделяя оба члена уравнения на sinx:

sinx(sinx + cosx) = 0

Таким образом, мы имеем два случая:

1. sinx = 0
2. sinx + cosx = 0

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. sinx = 0: Этот случай дает нам x = 0, π, 2π и так далее, так как sin(0) = 0, sin(π) = 0 и т.д.

2. sinx + cosx = 0: Второй случай можно решить следующим образом:

sinx = -cosx

Разделим оба члена на cosx (помните, что cosx не равен 0, так как sinx = -cosx):

tanx = -1

Теперь найдем угол x, для которого tanx = -1. Это угол -π/4 и его кратные. Таким образом, x = -π/4 + kπ, где k - целое число.

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = 0, π, 2π, и так далее (соответствует sinx = 0).
2. x = -π/4 + kπ, где k - целое число (соответствует sinx + cosx = 0).

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение sin²x + (1/2)sin2x = 0.