Question

Используя график квадратичной функции, реши неравенство x2 – 2x – 3 ≤ 0 и найди сумму целых решений неравенства. Ответ: .

Answer 1

Ответ:

Ответ 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 2x - 3 \leq 0$, мы можем использовать график квадратичной функции $y = x^2 - 2x - 3$. Нам нужно найти интервалы, на которых эта функция меньше или равна нулю.

Давайте начнем с нахождения корней этой квадратичной функции, то есть значения $x$, при которых $y = 0$. Для этого решим уравнение:

$x^2 - 2x - 3 = 0$

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации:

$(x - 3)(x + 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = 3$ и $x = -1$.

Теперь давайте построим график этой функции $y = x^2 - 2x - 3$:

1. Корень $x = -1$ соответствует точке на графике.
2. Корень $x = 3$ также соответствует точке на графике.

График функции $y = x^2 - 2x - 3$ будет параболой вниз, и он будет пересекать ось x в точках $x = -1$ и $x = 3$.

Теперь определим интервалы, на которых $x^2 - 2x - 3$ меньше или равно нулю, что соответствует неравенству $x^2 - 2x - 3 \leq 0$.

Из графика видно, что функция $y$ меньше или равна нулю на интервалах $-1 \leq x \leq 3$. Это означает, что решения неравенства $x^2 - 2x - 3 \leq 0$ находятся в интервале $-1 \leq x \leq 3$.

Теперь найдем все целые решения в этом интервале. Целые числа включают -1, 0, 1, 2, и 3. Из этих чисел только -1, 0, 1, 2 и 3 удовлетворяют неравенству $x^2 - 2x - 3 \leq 0$.

Таким образом, сумма целых решений неравенства равна:

$-1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5$

Ответ: 5.