Question

Помогите пожалуйста. Вычислите: tg⁡ 495 градусов + sin 11π/6

Answer 1

1) sin 420° = sin (360° + 60°) = sin 60° = √3/2

2) cos 11π/6 = cos (2π - π/6) = cos (-π/6) = cos π/6 = √3/2

3) tg 31π/3 = tg (10π + π/3) = tg π/3 = √3

4) ctg (-330°) = - ctg 330° = - ctg (360° - 30°) = - ctg (-30°) = ctg 30° = √3

Answer 2

Давайте вычислим значение тангенса и синуса:

1. Сначала вычислим tg(495 градусов):

tg(495 градусов) = tg(495 градусов - 360 градусов) = tg(135 градусов).

Так как тангенс имеет период 180 градусов, tg(135 градусов) равен tg(135 градусов - 180 градусов) = tg(-45 градусов).

Значение tg(-45 градусов) равно -1, так как tg(-45 градусов) = -tg(45 градусов), и tg(45 градусов) равен 1.

2. Теперь вычислим sin(11π/6).

sin(11π/6) - это угол в радианах. Сначала преобразуем его в градусы:

11π/6 радиан = (180/π) * (11π/6) градусов = 330 градусов.

Теперь мы можем найти синус 330 градусов. Синус имеет период 360 градусов, поэтому sin(330 градусов) равен sin(330 градусов - 360 градусов) = sin(-30 градусов).

Значение sin(-30 градусов) равно -0.5, так как sin(-30 градусов) = -sin(30 градусов), и sin(30 градусов) равен 0.5.

Итак, tg(495 градусов) + sin(11π/6) равно:

-1 (значение tg(495 градусов)) + (-0.5) (значение sin(11π/6)) = -1 - 0.5 = -1.5.