Question

При деление числа на 4 в остатке получается 2 при деление его на 5 в остатке получается 3 а при деление его на 6 в остатке получается 4 найьи наименьшее значение этого числа​

Answer 1

58:4=14(ост.2)
58:5=11(ост.3)
58:6=9(ост.4)

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения этого числа, которое удовлетворяет указанным условиям, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках.

Согласно этой теореме, для нахождения наименьшего числа, которое при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и при делении на 6 даёт остаток 4, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассмотрим остатки при делении на 4, 5 и 6:

   • Остаток 2 при делении на 4 означает, что число имеет вид 4k + 2.
   • Остаток 3 при делении на 5 означает, что число имеет вид 5m + 3.
   • Остаток 4 при делении на 6 означает, что число имеет вид 6n + 4.

2. Теперь объединим эти условия и найдем число, которое удовлетворяет им всем одновременно:

   • 4k + 2 = 5m + 3 = 6n + 4.

3. Теперь рассмотрим последнее равенство (6n + 4) и найдем все значения n, при которых это равенство выполняется. Подходящие значения n можно найти, начиная с 0 и увеличивая n на 1 до тех пор, пока не найдем число, которое также удовлетворяет двум другим равенствам.

   • При n = 0: 6 * 0 + 4 = 4.
   • При n = 1: 6 * 1 + 4 = 10.
   • При n = 2: 6 * 2 + 4 = 16.
   • При n = 3: 6 * 3 + 4 = 22.
   • При n = 4: 6 * 4 + 4 = 28.

Таким образом, наименьшее число, которое удовлетворяет вашим условиям, равно 28.