Question

Является ли функция f(x)=x^3+2x+1 первообразной функции f(x)=3x^2+2​

Answer 1

Ответ:

Да ....................

Answer 2

Для проверки, является ли функция f(x) = x^3 + 2x + 1 первообразной функции f(x) = 3x^2 + 2, нужно взять производную от f(x) и убедиться, что она равна f(x):

1. Возьмем производную от f(x) = x^3 + 2x + 1: f'(x) = d/dx (x^3) + d/dx (2x) + d/dx (1) = 3x^2 + 2.

2. Теперь сравним полученную производную f'(x) с функцией f(x) = 3x^2 + 2:

f(x) = 3x^2 + 2.

Как видно, производная f'(x) совпадает с функцией f(x). Это означает, что f(x) = x^3 + 2x + 1 является первообразной функции f(x) = 3x^2 + 2.