Question

Сумма десяти последовательных натуральных чисел равна 4545. Чему равно меньшее из этих чисел? Числа 1, 2, 3, … 10 являются десятью последовательными числами

Answer 1

Ответ:

от 450 и до 459

Пошаговое объяснение:

450+451+452+453+454+455+456+457+458+459=4545 (вроде так)

Answer 2

Ответ:

450

Пошаговое объяснение:

x - меньшее число.

(x)+(x+1)+(x+2)+(x+3)...+(x+9)=4545

10x=4545-(сумма первых девяти чисел, равная 45)

10x=4500

x=450

Answer 3

Пусть $x$ - это наименьшее из этих десяти последовательных чисел. Тогда следующие девять чисел будут $x+1, x+2, x+3, \ldots, x+9$.

Сумма этих чисел равна сумме арифметической прогрессии:

$S = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)$

где $n$ - количество членов последовательности (в данном случае $n = 10$), $a$ - первый член последовательности (в данном случае $a = x$), $d$ - разность между членами последовательности (в данном случае $d = 1$).

Итак, у нас есть:

$4545 = \frac{10}{2} \cdot (2x + (10-1) \cdot 1)$

Упростим это уравнение:

$4545 = 5 \cdot (2x + 9)$

$909 = 2x + 9$

$2x = 900$

$x = 450$

Таким образом, наименьшее из этих десяти последовательных натуральных чисел равно 450.