Question

Помогите пожалуйста решить матрицу и определить ее ранг 1 -2 1 1 3 -1 -11 -1 2 -3 -1 1 0 4 -11 -3

Answer 1

ответ:

1)210

2)6

3)10;

4) 4

если вы не верно написали то хз

Answer 2

Для определения ранга матрицы, сначала нужно преобразовать её к ступенчатому (или улучшенному ступенчатому) виду. Это можно сделать с помощью элементарных преобразований строк матрицы. Вот пошаговое выполнение этих преобразований:

Исходная матрица:

diffCopy code
1  -2   1
1   3  -1
-1   2  -3
-1   1   0

Шаг 1: Вычитаем первую строку из второй строки:

diffCopy code
1  -2   1
0   5  -2
-1   2  -3
-1   1   0

Шаг 2: Вычитаем первую строку из третьей строки:

diffCopy code
1  -2   1
0   5  -2
0   4  -4
-1   1   0

Шаг 3: Вычитаем первую строку из четвёртой строки:

Copy code
1  -2   1
0   5  -2
0   4  -4
0   3   1

Шаг 4: Делаем второй элемент во второй строке равным 1 (масштабируем строку):

Copy code
1  -2   1
0   1  -2/5
0   4  -4
0   3   1

Шаг 5: Вычитаем вторую строку, умноженную на 4, из третьей строки:

Copy code
1  -2   1
0   1  -2/5
0   0  -12/5
0   3   1

Шаг 6: Вычитаем 3-кратное второе строку из четвёртой строки:

Copy code
1  -2   1
0   1  -2/5
0   0  -12/5
0   0  11/5

Теперь матрица находится в ступенчатом виде, и мы видим, что у неё есть три ненулевых строки. Следовательно, ранг этой матрицы равен 3.