Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 40%, а ширину уменьшить на 25%?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10 14

Answer 2

Відповідь:140 длина, 75 ширинп

Покрокове пояснення:

Answer 3

Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника при таких изменениях, нужно рассмотреть, как эти изменения влияют на площадь.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина x Ширина

Сначала увеличим длину на 40%:

Новая длина = Длина + 0.4 * Длина = 1.4 * Длина

Затем уменьшим ширину на 25%:

Новая ширина = Ширина - 0.25 * Ширина = 0.75 * Ширина

Теперь мы можем вычислить новую площадь:

Новая площадь = Новая длина x Новая ширина = (1.4 * Длина) x (0.75 * Ширина)

Теперь сравним новую площадь с изначальной площадью:

Изначальная площадь = Длина x Ширина

Чтобы найти процентное изменение, разделим новую площадь на изначальную и выразим это изменение в процентах:

Процентное изменение = [(Новая площадь - Изначальная площадь) / Изначальная площадь] x 100%

Процентное изменение = [((1.4 * Длина) x (0.75 * Ширина) - (Длина x Ширина)) / (Длина x Ширина)] x 100%

Теперь подставим значения Длины и Ширины. Пусть, например, Длина = 10 и Ширина = 5:

Процентное изменение = [((1.4 * 10) x (0.75 * 5) - (10 x 5)) / (10 x 5)] x 100%

Процентное изменение = [(14 x 3.75 - 50) / 50] x 100%

Процентное изменение = [(52.5 - 50) / 50] x 100%

Процентное изменение = (2.5 / 50) x 100% = 5%

Площадь прямоугольника увеличится на 5% при увеличении длины на 40% и уменьшении ширины на 25%.