Question

перший робітник за 5 годин виготовив стільки ж деталей, скільки других за 7 годин. Скільки деталей виготовляв за одну годину других робітник, якщо відомо, шо він робив за 1 годину на 4 деталі менше, ніж перший​

Answer 1

Пусть х деталей в час производительность второго работника, тогда (х + 4) деталей в час - производительность первого работника. Уравнение:

х · 7 = (х + 4) · 5

7х = 5х + 20

7х - 5х = 20

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

Ответ: 10 деталей за 1 час.

Проверка:

10 · 7 = 14 · 5

70 = 70 - верно

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку перший робітник виготовив за 1 годину, як "x". Тепер ми знаємо, що другий робітник виготовив стільки ж деталей за 7 годин, скільки перший робітник за 5 годин:

Перший робітник виготовив x * 5 деталей за 5 годин.

Другий робітник виготовив x * 7 деталей за 7 годин.

Тепер ми також знаємо, що другий робітник виготовив на 4 деталі менше за годину, ніж перший. Тобто, другий робітник виготовив x - 4 деталі за 1 годину.

Тепер ми можемо створити рівняння:

x * 5 = (x - 4) * 7

Розкриємо дужки:

5x = 7x - 28

Тепер віднімемо 7x з обох сторін рівняння:

5x - 7x = -28

-2x = -28

Тепер розділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення x:

x = -28 / -2 x = 14

Таким чином, перший робітник виготовлює 14 деталей за 1 годину.