Question

6. Перший робітник за 5 год виготовив стільки деталей, скільки другий за 7 год. Скільки деталей виготовляв заl год другий робітник, якщовідомо, що він виготовляв за 1 год на 4 деталі менше ніж перший? (36)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первый работник за 1 год - х деталей

Второй работник за 1 год - (х-4) деталей

Первый работник за 5 лет - (5х) деталей

Второй работник за 7 лет - 7(х-4) деталей

5х = 7(х-4)

5х = 7х - 28

28 = 7х - 5х

2х = 28 |÷2

х = 14 деталей изготавливает первый работник за 1 год.

14 - 4 = 10 деталей изготавливает второй работник за 1 год.

Answer 2

Нехай перший робітник виготовляє $x$ деталей за 1 год, тоді другий виготовляє $x - 4$ деталей за 1 год.

За умовою задачі, перший робітник виготовляє $x$ деталей за 5 год, а другий - $x - 4$ деталей за 7 год.

Ми можемо скласти наступні рівняння на основі цих умов:

1. Перший робітник виготовляє $x$ деталей за 5 год: $5x = \text{кількість деталей першого робітника за 5 год}$.

2. Другий робітник виготовляє $x - 4$ деталей за 7 год: $7(x - 4) = \text{кількість деталей другого робітника за 7 год}$.

Наразі ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Знайдемо спочатку значення $x$ з першого рівняння, а потім вставимо його в друге рівняння, щоб знайти кількість деталей, яку другий робітник виготовляє за 1 год.

1. $5x = \text{кількість деталей першого робітника за 5 год}$
2. $7(x - 4) = \text{кількість деталей другого робітника за 7 год}$

Отже, за першим рівнянням $x = \frac{\text{кількість деталей першого робітника за 5 год}}{5}$, а потім, вставляючи це значення в друге рівняння, отримаємо:

$7\left(\frac{\text{кількість деталей першого робітника за 5 год}}{5} - 4\right) = \text{кількість деталей другого робітника за 7 год}$.

Після знаходження значення кількості деталей, яку другий робітник виготовляє за 7 год, ми зможемо визначити, скільки деталей він виготовляє за 1 год.