Question

знайдіть радіус кола описаного навколо рівностороннього трикутника якщо радіус вписаного в цей трикунтник дорівнюе 7 см

Answer 1

Ответ:

у=7 7/13+9 9/13- 12 5/13

y=4 11/13

Answer 2

Для рівностороннього трикутника вписаний коло та описаний коло мають особливі властивості. Якщо радіус вписаного кола рівний 7 см, то він є відстанню від вершини трикутника до його середини.

Для рівностороннього трикутника радіус описаного кола дорівнює половині сторони трикутника, помноженій на √3. Таким чином, ми можемо використати відомий радіус вписаного кола, щоб знайти радіус описаного кола:

Радіус вписаного кола (r) = 7 см

Рівносторонній трикутник має три однакові сторони, отже, довжина сторони трикутника (a) дорівнює:

$a = 2r\sqrt{3} = 2 \times 7 \times \sqrt{3} = 14\sqrt{3} \, \text{см}.$

Отже, радіус описаного кола дорівнює половині довжини сторони рівностороннього трикутника:

$\text{Радіус описаного кола} = \frac{a}{2} = \frac{14\sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3} \, \text{см}.$