Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ Три орудия произвели залп, в результате которого два снаряда поразили цель. Вероятности поражения цели каждым из трех орудий равны соответственно 0.7, 0.9, 0.8. Найти вероятность, что третье орудие поразило цель.

Answer 1

Ответ:

0,024

Пошаговое объяснение:

p=0,3·0,1·0,8=0,024

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Мы хотим найти вероятность того, что третье орудие поразило цель (событие A), при условии, что два снаряда поразили цель (событие B).

Обозначим:

• A: Событие, что третье орудие поразило цель.
• B: Событие, что два снаряда поразили цель.

Мы хотим найти P(A|B), т.е., вероятность события A при условии события B.

Сначала найдем вероятность события B, что два снаряда поразили цель. Это можно сделать, используя комбинаторику, так как есть несколько способов, которыми два снаряда могли поразить цель. Для этого нужно учесть вероятности каждого из орудий:

P(B) = (0.7 * 0.9 * (1 - 0.8)) + (0.7 * (1 - 0.9) * 0.8) + ((1 - 0.7) * 0.9 * 0.8)

P(B) = (0.63 * 0.2) + (0.07 * 0.8) + (0.3 * 0.72) = 0.126 + 0.056 + 0.216 = 0.398

Теперь мы знаем вероятность события B, и мы можем найти P(A|B), используя формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность того, что одновременно произошли события A и B. В данном случае, это вероятность того, что третье орудие поразило цель и два снаряда поразили цель. Поскольку эти события независимы, P(A ∩ B) = P(A) * P(B), где P(A) - вероятность поражения цели третьим орудием.

P(A) = 0.8 // Вероятность поражения цели третьим орудием.

Теперь мы можем найти P(A ∩ B):

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.398 = 0.3184

И, наконец, найдем P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.3184 / 0.398 ≈ 0.799

Итак, вероятность того, что третье орудие поразило цель при условии, что два снаряда поразили цель, составляет примерно 0.799 или 79.9%.