Question

Из пунктов a и B навстречу друг другу одновременно выехали автобус и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что автобус проехал всего три восьмых пути. Найдите скаромть мотоциклиста, если известно, что она на 28 км/ч больше скорость автобуса. Запишите решение и ответ. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость мотоциклиста равна х км/ч. ⇒

Скорость автобуса равна - (х-28) км/ч.

Длину пути принимаем за единицу (1) ⇒

Автобус проехал 3/8 пути, а мотоциклист проехал 1-(3/8)=5/8 пути.

Составим и решим уравнение:

Ответ: скорость мотоциклиста 70 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ — скорость автобуса в км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет $x + 28$ км/ч.

Обозначим расстояние, которое проехал автобус, как $D$. Тогда расстояние, которое проехал мотоциклист, будет $D + \frac{3}{8}D$, так как автобус проехал всего третью восьмую (то есть $\frac{3}{8}$) пути.

Используем формулу $v = \frac{d}{t}$, где $v$ — скорость, $d$ — расстояние, и $t$ — время. Время равно, так как они двигались одновременно:

Для автобуса: $D = x \cdot t$

Для мотоциклиста: $D + \frac{3}{8}D = (x + 28) \cdot t$

Так как $t$ одинаковое для обоих, мы можем подставить $t$ из первого уравнения во второе уравнение и решить относительно $D$:

$D + \frac{3}{8}D = (x + 28) \cdot \frac{D}{x}$

Теперь решим уравнение относительно $D$:

$8D + 3D = 8(x + 28)$

$11D = 8x + 224$

$D = \frac{8x + 224}{11}$

Теперь зная $D$, мы можем найти скорость мотоциклиста:

$D + \frac{3}{8}D = D + \frac{3}{8} \cdot \frac{8x + 224}{11}$

$D + \frac{3}{8}D = \frac{11D}{8}$

$D + \frac{3}{8}D = \frac{11 \cdot \frac{8x + 224}{11}}{8}$

$D + \frac{3}{8}D = x + 28$

Теперь можем найти $x$:

$x + \frac{3}{8} \cdot \frac{8x + 224}{11} = x + 28$

$x + \frac{3}{11} \cdot (x + 28) = x + 28$

$\frac{3x}{11} + \frac{84}{11} = x + 28$

$3x + 84 = 11x + 308$

$8x = 224$

$x = 28$

Таким образом, скорость автобуса $x = 28$ км/ч, а скорость мотоциклиста $x + 28 = 56$ км/ч.