Question

Какую цифру надо вычеркнуть из данного внизу, чтобы получить как можно большее число?

Answer 1

Итак, нужно выяснить, какое из чисел $A= 345^6;\ B= 2^{45^6};\ C= 2^{35^6};\ D=2^{34^6};\ E=2^{345}$ самое большое.  

1) 45>35>34 $\Rightarrow B\ \textgreater \ C\ \textgreater \ D.$ Выкинули C и D; остаются A; B; E

2) $45^2=2025\ \textgreater \ 345\Rightarrow 45^6\ \textgreater \ 345\Rightarrow B\ \textgreater \ E.$ Выкинули E; остаются A и B.

3) $345\ \textless \ 512=2^9\Rightarrow 345^6\ \textless \ (2^9)^6=2^{54}\ \textless \ 2^{45^6}\Rightarrow A\ \textless \ B.$

Ответ: самое большое число получается, если выкинуть 3. 

Answer 2

Нам надо сравнить числа:
2^345; 2^(34^6); 2^(35^6); 2^(45^6); 345^6
Заметим сразу, что 345 < 2^9=512, поэтому
345^6 < (2^9)^6 = 2^54 < 2^345.
Поэтому 345^6 отпадает.
Остались 2 в разных степенях. Сравним показатели.
345 < 34^6 < 35^6 < 45^6.
Самое большое число 2^(45^6).
Нужно вычеркнуть цифру 3.