Question

6. Знайти пʼятий член геометричної прогресії, якщо в4 = 12, в6 = 3.

Answer 1

q = 1/2

b5 = 12 * 1/2 = 6

Answer 2

Ответ:

b5=6

Пошаговое объяснение:

b5=b4*q

q=1/2

b5 = 12 * 1/2 = 12/2=6

Answer 3

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії потрібно використовувати формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

де:

• $a_n$ - n-й член геометричної прогресії
• $a_1$ - перший член геометричної прогресії
• $r$ - знаменник геометричної прогресії
• $n$ - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

Ми вже знаємо значення $a_4 = 12$ і $a_6 = 3$, і нам потрібно знайти $a_5$. Ми також знаємо, що $a_6 = a_4 \cdot r^2$.

Ми можемо записати рівняння:

$3 = 12 \cdot r^2$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $r$:

$r^2 = \frac{3}{12}$ $r^2 = \frac{1}{4}$ $r = \pm \frac{1}{2}$

Тепер ми знаємо значення $r$. Тепер можемо знайти п'ятий член геометричної прогресії:

$a_5 = a_4 \cdot r^{(5-1)} = 12 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4$

$a_5 = 12 \cdot \frac{1}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює $\frac{3}{4}$.