Question

ОПМОГИТЕ ПРОШУ!!! З точки А до кола із центром О проведено дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику), АО = 18 см, АВ = 9 см. Знайди кут ВОС.

Answer 1

Ответ:Кут ВОС=120⁰

Кут АОВ=60⁰ і кут АОС тоже 60⁰ тому ВОС=120⁰

Answer 2

Для знаходження кута ВОС (кут між відрізком ВО та дотичними АВ і АС) можна скористатися геометричними властивостями кола та трикутника.

Спочатку знайдемо довжину відрізка ОВ. Знаючи, що АО = 18 см і АВ = 9 см, ми можемо використати теорему Піфагора в трикутнику АОВ:

(ОВ)² = (АО)² - (АВ)² (ОВ)² = 18² - 9² (ОВ)² = 324 - 81 (ОВ)² = 243

Оскільки довжина відрізка ОВ завжди буде додатною, ми беремо квадратний корінь з обох боків:

ОВ = √243 ОВ = 3√27 ОВ = 3√(3² * 3) ОВ = 3 * 3 ОВ = 9 см

Тепер ми знаємо, що ОВ = 9 см. Дотична до кола завжди перпендикулярна до радіуса в точці дотику. Отже, кут ВОС є прямим кутом.

Відповідь: кут ВОС дорівнює 90 градусів.