Question

Срочно, Срочно. Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через одну цифру, то він збільшиться на 48,87. Знайдіть цей дріб,

Answer 1

Ответ:

5,43

Пошаговое объяснение:

Перенести кому вправо через одну цифру - значить помножити на 10.

Нехай шукане число х, тоді за умовою

10х - х = 48,87

9х = 48,87

х=5,43

Перевіримо:

5,43*10=54,3

54,3 - 5,43 = 48,87

Answer 2

Давайте розглянемо задачу уважно.

Позначимо десятковий дріб як "0,abcdef...". Якщо ми перенесемо кому вправо через одну цифру, дріб зміниться наступним чином:

$0,abcdef... \Rightarrow 0,ab,cdef...$

За умовою задачі, збільшення цього дробу на 48,87 можна виразити як:

$0,ab,cdef... + 48,87$

Десяткові частини цих двох чисел повинні бути рівні між собою:

$0,abcdef... + 0,0487 = 0,ab,cdef...$

Тепер порівняємо кожну цифру. За нашою умовою, $c = a$, $d = b$, $e = c + 4$, $f = d + 8$.

Оскільки десяткові частини доданків мають бути рівні, ми можемо записати рівняння:

$c + 4 = a$ (1) $d + 8 = b$ (2)

Знаючи, що $c = a$, можемо використовувати це у рівнянні (1):

$a + 4 = a$

Це можливо лише в одному випадку: коли $a = 4$.

Тепер, знаючи значення $a$, ми можемо знайти значення $b$:

$d + 8 = b$

Оскільки $d = b$, маємо:

$b + 8 = b$

Це можливо лише в одному випадку: коли $b = 8$.

Отже, десятковий дріб, який ви шукаєте, - $0,4ab,abab...$.