Question

У двох мішках було 57 кг цукру. Із першого мішка відсипали 1/3 (це дріб) цукру, а з другого - 70% цукру. Після цього в першому мішку цукру стало у 2 рази більше, ніж у другому. Скільки цукру було в кожному мішку спочатку? ПОВНИЙ РОЗВ'ЯЗОК!

Answer 1

Ответ:

27 кг  - в першому мішку

30 кг - в другому

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг цукру було в першому мішку, у - у другому. У двох мішках х+у=57.

Відсипали 1/3 з першого, значить залишилось 1-1/3=2/3 цукру: 2/3*х кг

70% відсипали з другого, тоді в ньому залишилось 100%-70%=30%, тобто 0,3*у кг цукру. За умовою 2/3*х=2*0,3*у.

Складаємо систему:

$\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ \frac{2}{3}x=2*0,3y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ 2x=3*2*0,3y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ x=3*2*0,3y:2\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ x=0,9y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}0,9y+y=57\\ x=0,9y\end{matrix}\right.$

$></p> <p><strong>27 кг</strong>  - в першому мішку</p> <p><strong>30 кг </strong>- в другому</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте позначимо кількість цукру у першому мішку як "х" і у другому мішку як "у".

За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

1. x + y = 57 (загальна кількість цукру в обох мішках)

2. Після відсипання 1/3 цукру з першого мішка і 70% з другого, у першому мішку залишилось 2/3x, а у другому - 30%y:

   2/3x = 2 * 0.3y

   2x = 0.6y

   x = 0.3y

Тепер використаємо підстановку x з другого рівняння у перше:

0.3y + y = 57

1.3y = 57

y = 57 / 1.3

y ≈ 43.85

Тепер, знаючи y, знайдемо x:

x = 0.3 * 43.85 ≈ 13.15

Отже, спочатку в першому мішку було приблизно 13.15 кг цукру, а в другому - приблизно 43.85 кг.