Question

Запишите многочлен третьей степени, корни которого равны: -1, 0; 2;

Answer 1

Ответ:

x^3-x^2-2x

Пошаговое объяснение:

x=-1, x=0, x=2

(x-(-1))*( x-0)*(x-2)=(x+1)* x*(x-2)=x*(x+1)*(x-2)=x*(x^2-2x+x-2)=x*(x^2-x-2)=

=x^3-x^2-2x

Answer 2

Чтобы записать многочлен третьей степени с данными корнями, мы можем использовать формулу многочлена вида:

P(x) = a(x - r1)(x - r2)(x - r3),

где P(x) - многочлен третьей степени, a - коэффициент, а r1, r2 и r3 - корни многочлена. В данном случае у нас есть три корня: -1, 0 и 2. Мы можем выбрать любой ненулевой коэффициент a. Давайте возьмем a = 1.

Тогда многочлен будет выглядеть следующим образом:

P(x) = (x - (-1))(x - 0)(x - 2) P(x) = (x + 1)(x)(x - 2)

Теперь мы можем упростить это выражение:

P(x) = (x + 1)(x)(x - 2) P(x) = (x^2 + x)(x - 2)

Таким образом, многочлен третьей степени с корнями -1, 0 и 2 будет:

P(x) = x^3 + x^2 - 2x