Question

Помогите решить а) 1/3x+1-1/9x^2+6x+1=2Задача:Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч (таблица)​

Answer 1

Ответ:

14 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,

тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,

против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2).

По условию задачи составим уравнение:

40/(x+2)+6/(x-2)=3  

40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)  

40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)  

46x - 92 = 3x² - 12  

3x² - 46x + 56 = 0  

D = 2116 - 4*3*56 = 1444  

x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте  

х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14  

14 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

возводим все члены в квадрат.3х-1+6х+2=9х+1

9х-9х+1-1=0

ответ 0

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения:

а) 1/(3x + 1) - 1/(9x^2 + 6x + 1) = 2

Сначала умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. НОК для 3x + 1 и 9x^2 + 6x + 1 равен (3x + 1)(9x^2 + 6x + 1), поэтому:

(3x + 1)(9x^2 + 6x + 1) * (1/(3x + 1) - 1/(9x^2 + 6x + 1)) = (3x + 1)(9x^2 + 6x + 1) * 2

После упрощения левой стороны уравнения и умножения правой стороны на 2, получим:

9x^2 + 6x + 1 - (3x + 1) = 2(9x^2 + 6x + 1)

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим:

9x^2 + 6x + 1 - 3x - 1 = 18x^2 + 12x + 2

После упрощения получим:

6x^2 + 9x + 1 = 18x^2 + 12x + 2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

6x^2 - 18x^2 + 9x - 12x + 1 - 2 = 0

-12x^2 - 3x - 1 = 0

Далее, мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или других методов. Но, к сожалению, это уравнение не имеет рациональных корней. Таким образом, уравнение не имеет решений в рациональных числах.

Теперь перейдем ко второй задаче:

б) Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость катера, если скорость течения составляет 2 км/час?

Обозначим собственную скорость катера как V, а скорость течения как C.

Когда катер двигается по течению реки, его скорость относительно земли будет равна V + C, и он проходит 40 км. Когда катер двигается против течения, его скорость относительно земли будет равна V - C, и он проходит 6 км.

Мы также знаем, что время, затраченное на путь, равно 3 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Для движения по течению:

40 = (V + C) x t1

Для движения против течения:

6 = (V - C) x t2

Где t1 и t2 - время движения по течению и против течения соответственно.

Также известно, что сумма времени t1 и t2 равна 3 часам:

t1 + t2 = 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 40 = (V + C) x t1
2. 6 = (V - C) x t2
3. t1 + t2 = 3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти собственную скорость катера V и скорость течения C. Это можно сделать методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.