Question

Решите неравенство, используя метод интервалов: 2) (x + 2,4) (x - 1,5) > 0;4) (х – 6) (х + 1) < 0;6) (x + 4) (x - 5) < 0;Срочно!!!!!! Пожалуйста с подробным решением!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

находишь нули в каждой из скобок, отмечаешь эти числа на координатной плоскости и определяешь знак на каждом из промежутков

Answer 2

Для решения неравенств с использованием метода интервалов, следует определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Затем используйте знаки интервалов, чтобы сформировать окончательный ответ.

1. $(x + 2)(x - 1.5) > 0$:

   Для нахождения интервалов, на которых это неравенство выполняется, рассмотрим знаки выражения на каждом из интервалов, разделенных корнями уравнения.

   • $x < -2$: В обоих скобках отрицательный знак, так что произведение положительное.
   • $-2 < x < 1.5$: Первая скобка положительная, вторая отрицательная, произведение отрицательное.
   • $x > 1.5$: Обе скобки положительны, произведение положительное.

   Таким образом, решение неравенства: $x < -2$ или $1.5 < x$.

2. $(x - 6)(x + 1) < 0$:

   • $x < -1$: Обе скобки отрицательны, произведение положительное.
   • $-1 < x < 6$: Первая скобка отрицательна, вторая положительна, произведение отрицательное.
   • $x > 6$: Обе скобки положительны, произведение положительное.

   Таким образом, решение неравенства: $-1 < x < 6$.

3. $(x + 4)(x - 5) < 0$:

   • $x < -4$: Обе скобки отрицательны, произведение положительное.
   • $-4 < x < 5$: Первая скобка положительна, вторая отрицательна, произведение отрицательное.
   • $x > 5$: Обе скобки положительны, произведение положительное.

   Таким образом, решение неравенства: $-4 < x < 5$.

Итак, получаем следующие интервалы для каждого неравенства:

1. $x < -2$ или $1.5 < x$
2. $-1 < x < 6$
3. $-4 < x < 5$

При необходимости объедините интервалы, чтобы получить окончательное решение.