Question

Розв'язати рівняння (2х-3)2+(1+2х)(1-2х)=-2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х не є R...........

......

Answer 2

Відповідь:

х∉R

Покрокове пояснення:

(2х-3)2+(1+2х)(1-2х)=-2

4х-6+1-4х²=-2

4х-5-4х²=-2

4х-5-4х²+2=0

4х-3-4х²=0

-4х²+4х-3=0

D=4²-4*(-4)*(-3)=16-48=-32

$x_{1}$=$\frac{-(-4)+\sqrt{-32} }{2*4}$=$\frac{4+\sqrt{-32} }{8}$

$x_{2}$=$\frac{-(-4)-\sqrt{-32} }{2*4}$=$\frac{4-\sqrt{-32} }{8}$

х∉R, бо корінь від відємного значення

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння:

(2x - 3)^2 + (1 + 2x)(1 - 2x) = -2

Спочатку розглянемо перший доданок, піднесений до квадрата:

(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9

Тепер розглянемо другий доданок:

(1 + 2x)(1 - 2x) = 1 - 2x + 2x - 4x^2 = 1 - 4x^2

Тепер об'єднаємо обидва додатки:

4x^2 - 12x + 9 + (1 - 4x^2) = -2

Зменшимо кількість доданків, об'єднавши їх:

4x^2 - 4x^2 - 12x + 9 + 1 = -2

Тепер спростимо вираз:

-12x + 10 = -2

Тепер додамо 2 до обох боків рівняння:

-12x + 10 + 2 = -2 + 2

-12x + 12 = 0

Тепер поділімо обидві сторони на -12, щоб знайти значення x:

(-12x + 12)/(-12) = 0/(-12)

x - 1 = 0

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

x - 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

Отже, розв'язок рівняння (2x - 3)^2 + (1 + 2x)(1 - 2x) = -2 є x = 1.