Question

Сколько всего разных диагоналей можно провести в шестиугольнике АВСDEF​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В шестиугольнике ABCDEF можно провести разные диагонали, соединяющие вершины. Для определения количества различных диагоналей можно воспользоваться комбинаторикой.

В шестиугольнике есть 6 вершин. Чтобы провести диагональ, мы должны выбрать 2 вершины из этих 6. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для числа сочетаний из n элементов, выбранных k элементов, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

В данном случае n = 6 (6 вершин), и мы выбираем k = 2 вершины для диагонали. Подставим значения в формулу:

C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15

Таким образом, в шестиугольнике ABCDEF можно провести 15 различных диагоналей.