Question

Найдите n(A\B) если n(AпересечениеВ)=2 и n(AобъединениеВ)=10​

Answer 1

Ответ:

если n(X) - количество элементов множества X, то тогда получается, что n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AпересечиеB) => n(A)+n(B) = 12, но тогда есть куча вариантов, к примеру в A 10 элементов, а в B 2, тогда n(A\B) = 8, или если в A 9 элементов, а в B 3, тогда n(A\B) = 7 и так далее. Мало информации для точного ответа)

Answer 2

Давайте разберёмся с обозначениями:

• $n(X)$ обозначает "количество элементов в множестве X".
• $A \cap B$ представляет собой пересечение множеств A и B, то есть множество всех элементов, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
• $A \cup B$ представляет собой объединение множеств A и B, то есть множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.
• $A \setminus B$ представляет собой разность множеств A и B, то есть множество всех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.

В данном случае известно:

$n(A \cap B) = 2$ и $n(A \cup B) = 10$.

Мы можем воспользоваться принципом включения-исключения для нахождения $n(A \setminus B)$:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A \setminus B)$

Подставляя известные значения:

$10 = n(A) + n(B) - 2 + n(A \setminus B)$

Теперь нам нужно знать $n(A)$ и $n(B)$, чтобы решить это уравнение. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте её.