Question

Знайдіть похідну функції f(x) = sin x +cos x в точці x0= π .

Answer 1

Ответ:

........ .......... .......................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \sin(x) + \cos(x)$ в точці $x_0 = \pi$, спершу знайдемо похідні окремих складових цієї функції та після цього додамо їх разом.

1. Похідна функції $\sin(x)$ відносно $x$ дорівнює $\cos(x)$.

2. Похідна функції $\cos(x)$ відносно $x$ дорівнює $-\sin(x)$.

Отже, похідна функції $f(x) = \sin(x) + \cos(x)$ в точці $x_0 = \pi$ дорівнює:

$f'(\pi) = \cos(\pi) - \sin(\pi) = (-1) - 0 = -1.$

Отже, похідна функції $f(x)$ в точці $x_0 = \pi$ дорівнює -1.