Question

в партии из 100 деталей отдел технического контроля обнаружили 5 нестандартных деталей,чему равна вероятность что из взятых наугад 3 деталей есть хотя бы одна нестандартная деталь.​

Answer 1

Ответ:

0,15

Пошаговое объяснение:

вероятность что из взятых наугад 3 деталей есть вероятность что взяли 3 раза. хотя бы одна нестандартная деталь 5/100 вероятность что попадется одна деталь при каждом взятом.

3×5/100=0,15 - вероятность что хотя-бы одна нестандартная деталь повышается в три раза

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику и вероятности. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что из 3 деталей, взятых наугад из партии из 100 деталей, хотя бы одна из них будет нестандартной.

Для нахождения этой вероятности, давайте рассмотрим два случая:

1. Вероятность того, что ни одна из 3 деталей не является нестандартной.
2. Вероятность того, что хотя бы одна из 3 деталей является нестандартной.

Затем мы вычтем вероятность случая 1 из 1, чтобы найти вероятность случая 2.

1. Вероятность того, что ни одна из 3 деталей не является нестандартной:

Вероятность выбрать 1 стандартную деталь из 95 стандартных деталей: (95/100)

Вероятность выбрать 2 стандартных детали подряд: (95/100) * (94/99)

Вероятность выбрать 3 стандартные детали подряд: (95/100) * (94/99) * (93/98)

Теперь вычислим вероятность случая 1: (95/100) * (94/99) * (93/98) ≈ 0.8579

2. Вероятность того, что хотя бы одна из 3 деталей является нестандартной:

Теперь вычтем вероятность случая 1 из 1: 1 - 0.8579 ≈ 0.1421

Итак, вероятность того, что из 3 деталей, взятых наугад, хотя бы одна из них будет нестандартной, составляет около 0.1421, или 14.21%.