Question

Составив систему уравнений, решите пожалуйста задачу: Периметр прямоугольного цветника 27 метров. Его длина на 3 метра больше удвоенной ширины. Какие размеры участка? (нужно обязательно именно систему)

Answer 1

Ответ:

45 м²

Пошаговое объяснение:

см. фото

Answer 2

Давайте обозначим ширину цветника как "х" метров, а длину как "у" метров. У нас есть два условия:

1. Периметр цветника равен 27 метрам: 2x + 2y = 27.
2. Длина цветника на 3 метра больше удвоенной ширины: y = 2x + 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 2y = 27
2. y = 2x + 3

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Из уравнения (2) мы можем выразить y:

y = 2x + 3

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение (1):

2x + 2(2x + 3) = 27

Упростим уравнение:

2x + 4x + 6 = 27

Скомбинируем x-термы:

6x + 6 = 27

Теперь выразим x:

6x = 27 - 6 6x = 21 x = 21 / 6 x = 3.5

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение (2):

y = 2x + 3 y = 2 * 3.5 + 3 y = 7 + 3 y = 10

Таким образом, ширина участка составляет 3.5 метра, а длина составляет 10 метров.