Question

Основи прямокутної трапеції доpівнюють 8 см і 12 см, а більша бічна сторона дорівнюе 9 см. Знайти висоту і синус гострого кута трапеції.

Answer 1

Ответ:   √65 см.   ≈8/9.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Проведем высоту h=СН. Отрезок DH=12-8 = 4 см.

Из треугольника CDH:  h=CH=√9²-4² = √81-16=√65 см.

h=√65 см.

------------------

Отношение СН/CD=sinD;

sinD=√65/9≈8/9;

sinD ≈8/9.

Answer 2

Для знаходження висоти і синусу гострого кута трапеції, нам знадобиться використати теорему Піфагора. Ось кроки, які ви повинні виконати:

1. Позначте основи трапеції як "a" (менша основа) і "b" (більша основа). Ваша трапеція має a = 8 см і b = 12 см.

2. Позначте висоту трапеції як "h" (h - висота, що проходить від одного основи до іншого під прямим кутом).

3. Розділіть трапецію на два правокутні трикутники, використовуючи висоту "h".

4. Застосуйте теорему Піфагора до цих трикутників.

Для першого трикутника з меншою основою "a" і висотою "h": a² + h² = (b / 2)²

Для другого трикутника з більшою основою "b" і висотою "h": b² + h² = (a + (b / 2))²

5. Знайдіть значення "h" у першому трикутнику, використовуючи рівняння: h² = (b / 2)² - a²

6. Знайдіть значення "h" у другому трикутнику, використовуючи рівняння: h² = (a + (b / 2))² - b²

7. Знайдіть синус гострого кута трапеції. Для цього використайте співвідношення синусу в прямокутному трикутнику: sin(θ) = h / a, де θ - гострий кут.

Таким чином, ви зможете знайти значення висоти "h" і синусу гострого кута трапеції.