Question

Решите уравнение:4(5x−15)2−14(5x−15)+6=0 Ответ: x1= x2=​

Answer 1

4(5х-15)*2-14(5х-15)=-6

(4*2-14)*(5х-15)=-6

(8-14)*(5х-15)=-6

5х=1+15

5х=16

х=$\frac{16}{5}$

Answer 2

Для решения данного уравнения мы сначала проведем замену переменной. Пусть $y = 5x - 15$. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

$4y^2 - 14y + 6 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

$4y^2 - 14y + 6 = 4(y^2 - \frac{14}{4}y + \frac{6}{4}) = 4(y^2 - 3.5y + 1.5)$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным трехчленом:

$y^2 - 3.5y + 1.5 = (y - 1)(y - 2.5)$

Теперь мы имеем два возможных значения для $y$:

1. $y - 1 = 0$ => $y = 1$
2. $y - 2.5 = 0$ => $y = 2.5$

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

1. $5x - 15 = 1$ => $5x = 16$ => $x = 3.2$
2. $5x - 15 = 2.5$ => $5x = 17.5$ => $x = 3.5$

Таким образом, уравнение $4(5x - 15)^2 - 14(5x - 15) + 6 = 0$ имеет два решения: $x_1 = 3.2$ и $x_2 = 3.5$.