Question

Упростите выражение (2a-1)(4a^2+2a+1) и найти его значение при а=-1/2

Answer 1

(2а-1)(4а^2+2+2а+1) = (2а-1)(4а^2+3+2а) = 8а^3+6а+4а^2-4а^2-3-2а = 8а^3+4а-3

Answer 2

Чтобы упростить выражение $(2a-1)(4a^2+2a+1)$, распределите каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, используя правило дистрибутивности (распределительного закона):

$$(2a-1)(4a^2+2a+1) = 2a(4a^2+2a+1) - 1(4a^2+2a+1)$$

Теперь умножьте каждый член на число перед скобкой:

$$8a^3 + 4a^2 + 2a - 4a^2 - 2a - 1$$

Теперь объедините подобные члены:

$$8a^3 - 1$$

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при $a = -1/2$, подставьте $a = -1/2$ вместо $a$:

$$8\left(\frac{-1}{2}\right)^3 - 1 = 8\left(\frac{-1}{8}\right) - 1 = -1 - 1 = -2$$

Таким образом, значение выражения $(2a-1)(4a^2+2a+1)$ при $a = -1/2$ равно -2.