Question

Розв’язати рівняння x^2-4/5x-x^2-6

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння $\frac{x^2 - 4}{5x} - x^2 - 6 = 0$, спершу розглянемо чисельник першого дробу. Візьмемо $x^2 - 4$, що можна розкласти як різницю квадратів: $(x - 2)(x + 2)$.

Отже, чисельник першої дробі можна переписати як $\frac{(x - 2)(x + 2)}{5x}$.

Після цього рівняння можна переписати в наступному вигляді:

$\frac{(x - 2)(x + 2)}{5x} - x^2 - 6 = 0$

Розширимо дробовий вираз до спільного знаменника:

$\frac{(x - 2)(x + 2) - 5x^3 - 30x}{5x} = 0$

Розпишемо дуже, зведемо подібні доданки та спростимо рівняння:

$(x - 2)(x + 2) - 5x^3 - 30x = 0$

$x^2 - 4 - 5x^3 - 10x - 30x = 0$

Розкладемо $5x^3$ на $(x^2)(5x)$:

$x^2 - 4 - 5x^2 - 40x = 0$

Тепер спростимо рівняння, збираючи подібні доданки:

$-4 - 40x = 0$

$40x = -4$

$x = -\frac{4}{40} = -\frac{1}{10}$

Отже, розв'язок рівняння $\frac{x^2 - 4}{5x} - x^2 - 6 = 0$ це $x = -\frac{1}{10}$.