Question

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2x^2+1 в точке с абсциссой x0=1 равен

Answer 1

Відповідь:

4

Покрокове пояснення:

f(x)=2x^2+1

f'(x)=4x

f'(1)=4×1=4

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке необходимо взять производную функции в данной точке.

Исходная функция: $f(x) = 2x^2 + 1$.

Её производная равна: $f'(x) = 4x$.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику в точке $x_0 = 1$, подставим $x_0$ в производную:

$f'(1) = 4 \cdot 1 = 4.$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x) = 2x^2 + 1$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$ равен 4.