Question

Найти наименьшее значение выражения -2х²+6x+8

Answer 1

Ответ:

3,5

Пошаговое объяснение:

2х²+6x+8

xo=(-b)/(2a)

xo=(-6)/(2*2)

xo=(-6)/4=-3/2=-1,5

2*(-3/2)^2+6*(-3/2)+8=2*(9/4)-9+8=4,5-1=3,5  

или через производную

(2х²+6x+8)'=4x+6

4x+6=0

x=-3/2

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения -2x² + 6x + 8, нужно найти вершину параболы, которая задается этим квадратичным уравнением. Вершина параболы имеет минимальное значение.

Вы можете использовать формулу для нахождения вершины параболы:

x = -b / (2a),

где a = -2 (коэффициент при x²) и b = 6 (коэффициент при x).

x = -6 / (2 * -2) x = -6 / -4 x = 3/2

Теперь, чтобы найти минимальное значение этой параболы, подставьте x = 3/2 обратно в исходное уравнение:

-2 * (3/2)² + 6 * (3/2) + 8 -2 * (9/4) + 9 + 8 -9/2 + 9 + 8 -9/2 + 17 = -9/2 + 34/2 = (34 - 9) / 2 = 25 / 2

Таким образом, наименьшее значение выражения -2x² + 6x + 8 равно 25/2 или 12,5.