Question

Катя купила большую картину для гостиной и маленькую картину для прихожей. Малонькая картина на 150 рублей дешевле большой. А всяпокупка обошлась в 1450 рублей. Сколько стоит маленькая и большаякартина по отдельности?Отвот; большаяруб, маленькая — руб. Помогите решить​

Answer 1

Ответ:

большая 800 руб, маленькая 650 руб.

Пошаговое объяснение:

1450 : 2 =725 руб

Чтобы разница была  150 нужно её поделить на 2.

150 : 2 = 75 руб

К 725 руб.  прибавить 75руб = 800 руб.  -  это большая картина.

От 725 руб. отнять 75 руб = 650 руб.  -  это маленькая картина.

Проверка:

800 - 650 =   150 руб.

800 + 650 = 1450 руб.

Answer 2

Пусть x - стоимость большой картины в рублях, и y - стоимость маленькой картины в рублях.

Из условия известно, что маленькая картина стоит 150 рублей дешевле большой. Это можно записать уравнением:

y = x - 150

Также известно, что сумма стоимости обеих картин равна 1450 рублям:

x + y = 1450

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x - 150
2. x + y = 1450

Можем решить эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим y через x:

y = x - 150

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x + (x - 150) = 1450

Упростим уравнение:

2x - 150 = 1450

Теперь прибавим 150 к обеим сторонам уравнения:

2x = 1450 + 150 2x = 1600

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 1600 / 2 x = 800

Теперь, когда мы знаем стоимость большой картины (x), можем найти стоимость маленькой картины (y) с помощью первого уравнения:

y = x - 150 y = 800 - 150 y = 650

Итак, большая картина стоит 800 рублей, а маленькая картина стоит 650 рублей.