Question

Найдите количество положительных целых чисел меньших 1000000, имеющих точно одну цифру 9, и сумма цифр которых равна 12.

Answer 1

Ответ:

93, 39, 921, 291, 192, 129, 912, 219, 9111, 1911, 1191, 1119

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы ищем положительные целые числа, меньшие 1000000, у которых есть ровно одна цифра 9, и сумма всех цифр числа равна 12.

У нас есть два условия:

1. Ровно одна цифра 9.
2. Сумма цифр равна 12.

Давайте рассмотрим все возможные случаи.

Случай 1: Число имеет длину 2 цифры. Чтобы сумма цифр равнялась 12, одна из цифр должна быть 9, а вторая - 3. Это означает, что у нас есть только одно такое число: 93.

Случай 2: Число имеет длину 3 цифры. Сумма цифр 3-значного числа равна 12. Одна из цифр - 9, а две другие - 1. Есть несколько вариантов:

• 919
• 991
• 199

Случай 3: Число имеет длину 4 цифры. Сумма цифр 4-значного числа равна 12. Одна из цифр - 9. Остальные три цифры - 1. Есть несколько вариантов:

• 9119
• 1919
• 1199

Случай 4: Число имеет длину 5 цифр. Сумма цифр 5-значного числа равна 12. Одна из цифр - 9. Остальные четыре цифры - 1. Есть только один вариант: 11999.

Случай 5: Число имеет длину 6 цифр. Сумма цифр 6-значного числа равна 12. Одна из цифр - 9. Остальные пять цифр - 1. Есть только один вариант: 111999.

Итак, суммируя все эти варианты, мы получаем следующие числа, соответствующие условиям задачи: 93, 919, 991, 199, 9119, 1919, 1199, 11999 и 111999. Всего 9 чисел.