Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=2,5t^2 - 15t (время t измеряется в секундах, расстояние s – в метрах). Через какое время от начала движения эта точка остановилась?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

............................

Answer 2

Чтобы найти время, через которое материальная точка остановилась, нужно найти значение времени (t), при котором скорость (v) точки равна нулю. Скорость можно найти как производную от положения по времени (s(t)).

s(t) = 2.5t^2 - 15t

v(t) = ds(t)/dt

Давайте найдем производную s(t) по t:

v(t) = d/dt (2.5t^2 - 15t) v(t) = 5t - 15

Теперь мы знаем выражение для скорости:

v(t) = 5t - 15

Чтобы найти, когда скорость равна нулю, решим уравнение:

5t - 15 = 0

5t = 15

t = 15 / 5

t = 3

Таким образом, материальная точка остановится через 3 секунды после начала движения.