Question

Відстань між двома містами поїзд подолав за 9 годин, а легковий автомобіль за 7 годин. Знайдіть швидкість поїзда, якщо вона менша від швидкості легкового автомобіля на 18 км год, а відстані між містами однакові срочно​

Answer 1

Ответ:63 км/ч скорость поезда.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 часов, а легковой автомобиль за 7 часов. Найдите скорость поезда, если она меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами одинаковы

S=V*t чтобы наити расстояние надо скорость умножить на время

Пусть x км/ч  -скорость поезда, а скорость автомобиля х+18  км/ч . Тогда  расстояние, которое проидет поезд за 9 часов ,будет равно 9*х, а автомобиль преодолеет это же расстояние за за 7 часов (х+18)*7

Составим уравнение .

9х= (х+18 ) * 7

9x=7х+126

9x-7x=126

2x=126

x=126:2

x=63 км/ч-скорость поезда.

Проверка

63 км/час  скорость поезда

63+18=81 км/час скорость автомобиля

63*9=567 км расстояние, которое прошел поезд

81*7=567 км расстояние, которое проедет автомобиль

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам слід використовувати формулу:

$V = \frac{S}{t},$

де $V$ - швидкість, $S$ - відстань, і $t$ - час.

Давайте позначимо швидкість поїзда як $V_{\text{п}}$ і швидкість легкового автомобіля як $V_{\text{а}}$.

За умовою маємо такі відомості:

1. Поїзд подолав відстань за 9 годин, тобто $t_{\text{п}} = 9$ годин.
2. Легковий автомобіль подолав відстань за 7 годин, тобто $t_{\text{а}} = 7$ годин.

Також нам відомо, що відстань між містами однакова, тобто $S_{\text{п}} = S_{\text{а}}$.

Ми також знаємо, що швидкість поїзда менша від швидкості легкового автомобіля на 18 км/год, тобто:

$V_{\text{п}} = V_{\text{а}} - 18 \text{ км/год}.$

Тепер ми можемо використати формулу для швидкості, щоб знайти швидкість поїзда:

$V_{\text{п}} = \frac{S}{t_{\text{п}}},$

або

$V_{\text{а}} = \frac{S}{t_{\text{а}}},$

де $S$ - відстань між містами (яка є однаковою для обох транспортних засобів).

Тепер ми можемо виразити $S$ з обох рівнянь:

$S = V_{\text{п}} \cdot t_{\text{п}},$ $S = V_{\text{а}} \cdot t_{\text{а}}.$

Оскільки відстань між містами однакова для обох транспортних засобів, ми можемо прирівняти ці вирази:

$V_{\text{п}} \cdot t_{\text{п}} = V_{\text{а}} \cdot t_{\text{а}}.$

Тепер підставимо вирази для $V_{\text{п}}$ і $V_{\text{а}}$:

$(V_{\text{а}} - 18 \text{ км/год}) \cdot 9 \text{ годин} = V_{\text{а}} \cdot 7 \text{ годин}.$

Розкриємо дужки:

$9V_{\text{а}} - 18 \cdot 9 = 7V_{\text{а}}.$

Тепер перемістимо всі члени з $V_{\text{а}}$ на одну сторону і числа на іншу сторону:

$9V_{\text{а}} - 7V_{\text{а}} = 18 \cdot 9.$

Зведемо подібні доданки:

$2V_{\text{а}} = 18 \cdot 9.$

Поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти $V_{\text{а}}$:

$V_{\text{а}} = \frac{18 \cdot 9}{2} = 9 \cdot 9 = 81 \text{ км/год}.$

Отже, швидкість легкового автомобіля $V_{\text{а}}$ дорівнює 81 км/год. Тепер, щоб знайти швидкість поїзда $V_{\text{п}}$, використовуючи формулу:

$V_{\text{п}} = V_{\text{а}} - 18 \text{ км/год},$

підставимо значення $V_{\text{а}}$:

Отже, швидкість поїзда \(V_{\text{п}}\) дорівнює 63 км/год.